Trockenheit: 82 Bäume im Stadtgebiet schon tot oder „abgängig“, Fällungen im August

rd | 26. Juli 2019, 11:45 | 4 Kommentare
Abgängiger Baum (l.), Neupflanzung an der Stechbahn

Das lässt Schlimmes befürchten: Die enorme Trockenheit des vergangenen Jahres (!!) hat im Stadtgebiet Verheerungen im Baumbestand angerichtet –und es ist davon auszugehen, dass diese Entwicklung sich auch in diesem Jahr, nicht minder trocken als 2018, fortsetzt. Wie die Stadt jetzt mitteilte, ist bei einer Kontrolle festgestellt worden, dass 82 Bäume entweder schon abgestorben oder bereits so kaputt sind, dass nichts anderes übrig bleiben wird als sie abzusägen. Die Fällungen sollen in den nächsten vier Wochen erfolgen (wenn also USK-Mitarbeiter im August zur Tat schreiten, geht es  um abgestorbene oder dem Tode geweihte Bäume). Künftig sollen als Ersatz für die Verluste vor allem Bäume gepflanzt werden, die nur wenig Wasser benötigen (auch eine Möglichkeit, mit der zunehmenden Hitze fertig zu werden). Insgesamt gibt es 16.500 Straßenbäume im Stadtgebiet.

Stadtsprecher Jörg Boltersdorf: „Im Zuge der turnusmäßigen Baumkontrollen durch die Umweltbetriebe der Stadt Kleve wurde festgestellt, dass aufgrund der anhaltenden Trockenheit des vergangenen Jahres 82 Bäume im Klever Stadtgebiet abgängig oder abgestorben sind. Aus Gründen der Verkehrssicherung werden die Bäume bis Ende August 2019 gefällt. Betroffen sind Bäume in unterschiedlichen Straßenzügen und Grünanlagen in der Ober- sowie Unterstadt. Ziel der Baumpflegemaßnahmen und Fällungen ist es, den Baumbestand gesund und verkehrssicher zu halten. In den kommenden Jahren wird die Nachpflanzung sukzessive vorgenommen. Vorrangig werden derzeit bekannte trockenheitsresistente Baumarten verwendet. In der Zukunft ist aufgrund der Trockenheit mit weiteren Ausfällen im Straßenbaumbestand zu rechnen.“



52°C! Selbst Infografiken gehen in Flammen auf

rd | 25. Juli 2019, 16:52 | 7 Kommentare
Sich selbst erfüllende Prophezeiung. Aus der Infografik lodern bei 52 Grad Celsius die Flammen

Es ist so heiß, man könnte selbst auf Eiswürfeln Spiegeleier braten. Der Asphalt löst sich von den Straßen und ergießt sich wie Lava in den Spoykanal. Ganze Häuser schmelzen weg wie Butter in der Sonne. Der Kermisdahl wirft fertig gegarte Forellen aus. Absolut sinnlos: Tiefkühlpizza kaufen – der Käse wirft schon an der Kasse Blasen. Eiswürfel bei Brüggemeier – wie immer ausverkauft (sie kriegen es einfach nicht hin, so sad). Letzter möglicher Zufluchtsort wie immer: die Schalterhalle der Sparkasse an der Hagschen Straße (neues Geschäftsmodell in Zeiten der Klimakrise: Giro plus Kühlung-Konto??). Ist das Freibad im Sternbusch schon wegen Überfüllung geschlossen? Achtung: Gefälschte Sonnenmilch im Umlauf – glaubt fliegenden Sonnenmilchhändlern kein Wort, das ist nicht Faktor 50, das ist einfacher Holzleim, der umetikettiert wurde! Morgen soll es noch heißer werden. Wahrscheinlich hat die von der Hitze entschleunigte Erde bald nicht mehr die Kraft, sich von der Sonne fernzuhalten und Temperaturen von 200-300 Grad (tagsüber) werden das neue Normal. Nachts dann minus 200. 

Wie lange noch gibt der Asphalt Halt?




Das 16. Fünfeck, oder: Anmerkungen zur Pflasterung des Bahnhofsvorplatzes unter mathematischen Aspekten

rd | 22. Juli 2019, 14:07 | 25 Kommentare
Pure Mathematik

Das, wie zumindest ich finde, Schöne an der Mathematik ist, dass sich ihr praktischer Nutzen nicht immer sofort und meistens sogar gar nicht erschließen lässt. Das Betrübliche an diesem Einstieg in einen Artikel zur Pflasterung des Klever Bahnhofvorplatzes ist, dass durch die Erwähnung des Wortes Mathematik schon 50 % der Leser nicht mehr bis zu diesem Satz vorgedrungen sind. Beispielsweise führte die Beschäftigung mit Primzahlen, eines der etwas merkwürdigeren Hobbys meiner Jugend, lange Zeit zu rein gar nichts (die Erwähnung des Wortes Primzahlen hat die Ursprungsleserschaft nunmehr um 75 % reduziert). Heute beruht die ganze Verschlüsselungstechnologie darauf. In meinen späten Jahren hingegen fand ich es bemerkenswert, dass deren Verteilung im Zahlenraum auf eine ungeklärte Weise mit der Riemannschen Zeta-Funktion zusammenhängt.

Nun, lieber Leser, da wir unter uns sind, müssen wir uns nicht mehr zurückhalten und können uns der Klever Bahnhofspflasterung unter Aspekten zuwenden, die für die Entscheidungsträger in der Stadt vermutlich absolutes Neuland darstellen. Der Stadtrat votierte für eine ungewöhnliche Lösung, woraufhin die Verwaltung bei der Coesfelder Firma Klostermann („Wir leben Betonstein“) in großen Mengen einen Pflasterstein namens Pentaston Pur ordern ließ. Von diesem Produkt heißt es auf der Website des Unternehmens: „Der Stein mit den fünf Ecken ist der Geniestreich renommierter Landschaftsarchitekten. Von der Natur und Eisschollen inspiriert, entwickelten sie die ideale Form für eine vitale Flächenarchitektur. Das erfrischend andere Design wird gekrönt von feinen, homogenen Oberflächen.“

Es ist zu vermuten, dass bei der Entscheidungsfindung auch die Belastbarkeit eine Rolle gespielt hat. Obwohl der Bahnhofsvorplatz allein von Fußgängern benutzt wird, hat Klostermann den Pentaston Pur mit einem Lkw-Icon ausgezeichnet, was für „hohe Belastbarkeit“ und „keine Einschränkungen im Straßenverkehr“ steht. In Kleve wird für die Ewigkeit gebaut.

Das Besondere an diesem Stein aber ist, dass er die Form eines unregelmäßigen Fünfecks aufweist. Vier Kanten sind jeweils 20 Zentimeter lang, die fünfte Kante hingegen misst merkwürdige 22,7 Zentimeter. Auf den ersten Blick erscheint es wie ein Produktionsfehler, doch sobald man anfängt, sich mit der Frage zu beschäftigen, wie man ein Fünfeck parkettiert (wie der Fachmann sagt), also so verlegt, dass es weder Überlappungen noch Lücken in der Fläche gibt, landet man in den schönsten Gefilden der Mathematik.

Beginnen wir der Einfachheit halber bei einem regelmäßigen Fünfeck. Alle Kanten sind gleich lang, wodurch sich an den Ecken auch jeweils ein gleicher Winkel ergibt. Da die Summe der Innenwinkel eines Fünfecks stets 540° beträgt (es wird die gleiche Formel angewendet, die bei einem Dreieck 180° und bei einem Viereck 360° ergibt), hat jeder der Eckwinkel des regelmäßigen Fünfecks die Größe von exakt 108°. Das macht es unmöglich, eine Fläche lückenlos mit regelmäßigen Fünfecken zu parkettieren, denn 108 ist kein ganzzahligen Teiler von 360. Irgendwie aber muss der Parkettierer auf diese 360° kommen, wenn die Steine sich lückenlos zusammenfügen lassen sollen.

Das funktioniert mit der einen, leicht verlängerten Kante. Daraus ergibt sich ein Fünfeck mit den vier Innenwinkeln 80° (zweimal), 120° (zweimal) und 140°. Drei Winkel von 120° schließen perfekt, oder aber zweimal 140° und einmal 80°, oder aber dreimal 80° und einmal 120°. Faszinierend!

Der Mathematiker allerdings spricht eher nüchtern davon, dass mit einem Fünfeck dieser Form eine monohedrale Parkettierung der Ebene möglich ist. Wie das farblich markierte Foto zeigt, lassen sich jeweils vier Kacheln so zusammenfügen, dass sich ein wiederholendes, kissenförmiges Muster ergibt. Dabei ist auch zu sehen, dass es zwei Typen von Kacheln gibt. Der zweite Typ unterscheidet sich von der sogenannten „Protokachel“ dadurch, dass er gespiegelt ist. Er lässt sich also nicht durch Drehung in den anderen Typ überführen.

Sich wiederholendes Muster

Unweigerlich entsteht die Frage, wie viele Typen von Parkettierung es mit unregelmäßigen, konvexen (d. h.: keiner der Innenwinkel überschreitet die Größe von 180°, es gibt also keine „Delle“) Fünfecken gibt. Der deutsche Mathematiker Karl Reinhardt (1895-1941) war der erste, der sich mit diesem Problem beschäftigte und darüber sogar seine Doktorarbeit schrieb. Er fand fünf Typen. Fun Fact:1928 löste Reinhardt das Problem, ein Polyeder zu finden, aus dem der dreidimensionale Raum lückenlos aufgebaut werden kann und das nicht Fundamentalbereich einer Bewegungsgruppe ist.

In der Forschung zur Parkettierung allerdings blieb es dann mehrere Jahrzehnte sehr ruhig. Erst Kershner (1968) und James (1974) wandten sich wieder dem Problem zu und fanden vier weitere Typen von Fünfecken, die eine Parkettierung zulassen. Darüber wiederum schrieb der Wissenschaftsjournalist Martin Gardner 1975 in seiner mathematischen Kolumne im Magazin Scientific American. Das animierte die Hausfrau Majorie Rice, eine Hobbymathematikerin, nach weiteren Fünfecken zu suchen – und siehe da, mit einer eigenen Methode (und selbst ersonnener Notation) fand sie eines, und, nachdem Gardner sie mit einer Mathematik-Professorin zusammengebracht hatte, drei weitere. Stein (1985) und Mann/McLoud/von Derau (2015) entdeckten in den folgenden Jahren noch zwei weitere Typen, wobei letzterer zwölf S-förmig angeordnete Fünfecke benötigt, um ein sich wiederholendes Muster zu erzeugen.

Dass nun vier Jahre lang kein weiteres Fünfeck gefunden wurde, kann an den Erkenntnissen von Michaël Rao liegen, wonach ein „16. Fünfeck“ nicht mehr existiert, bzw. immer nur eine Variante der bekannten 15 Fünfecke ist. Da bisher noch kein wissenschaftliches Peer-Review seiner Beweisführung vorliegt (wohl aber positive Einzelmeinungen), kann die Suche danach zu Ende sein – die abschließende Bestätigung steht aber derzeit noch aus (Wikipedia).

Und das alles bergen bei näherem Nachdenken die Pflastersteine vor dem Klever Bahnhof. Gut möglich also, dass, wenn demnächst von den „Kindern vom Bahnhof Kleve“ die Rede ist, damit keine devianten Teenager gemeint sind, um deren Zukunft man sich Sorgen machen muss, sondern Schüler von Mathematik-Leistungskursen, die unter pädagogischer Anleitung das 16. Fünfeck suchen.


Als Kleve noch wie DDR aussah (ca. 1984)

rd | 21. Juli 2019, 14:58 | 6 Kommentare

Grau in grau, aber der Osten kam einem damals noch farbloser vor

Wir sehen ein Geschäft mit dem frugalen Namen Hosen-Zentrale, welches sich auf den Verkauf von Beinkleidern für Herren spezialisiert hatte. Soweit es der Blick ins Schaufenster erkennen lässt, beschränkte sich die Dekoration auf eben jene Produkte, der Mensch oberhalb des Bauchnabels war schlichtweg nicht existent. Die Hosen-Zentrale war eigentlich ein Vorreiter für die Spezialisierung des Handels, wie sie heute zu beobachten ist, beispielsweise in Großstädten, wo es dann Fachgeschäfte für griechischen Yoghurt gibt. Aber in Kleve… jedenfalls war das Geschäft, links vom Burg-Theater-Kino (heute H&M) irgendwann Ende der 80er Jahre weg. Heute befindet sich an der Stelle der Optiker Fielmann.