Hefte raus! Der große kleveblog-Mathetest

Selten hat unsereins das Gefühl, an der Schule etwas „fürs Leben“ gelernt zu haben (die Diskussion, dass diese Bemerkung von Lucius Annaeus Seneca stets falsch verstanden wird, ersparen wir uns hier mal), sodass es ein Jauchzen und Frohlocken ist, wenn sich dann doch eine Möglichkeit bietet, das Schulwissen mal anzuwenden. In diesem Sinne: Hefte raus! Test!

Gegeben sei die MS Ever Given mit einer Länge von 400 Metern und einer Breite von 60 Metern. Das Bild oben zeigt den Containerriesen, voll mit Waren, auf die europäische Händler warten, zum Beispiel E-Bikes und Klopapier. Das Schiff hängt leider etwas fest, und ein ägyptischer Baggerfahrer kommt nicht so recht damit voran, den Bugwulst freizuschaufeln. Doch dieser kleine Zwischenfall gibt uns die Gelegenheit, folgende Aufgabe zu stellen: Bestimme die Breite des Suezkanals an der Stelle der Havarie! Du darfst das Geodreieck benutzen!

(Folgende Vereinfachungen seien erlaubt, um Martin Fingerhut gleich den Wind aus den Segeln zu nehmen. Das Schiff misst nicht ganz genau 400×60 Meter, beispielsweise ist es nur 399,4 Meter lang. Als vorderes Ende des Schiffes darf der Bug, nicht der Bugwulst angenommen werden. Die Lücke zwischen der Backbordseite des Hecks und dem Ufer des Kanals darf auf Null gesetzt werden.)

(Denkpause.)

(Allgemeines Gemurmel und Gegrummel im Klassenraum.)

(Gespenstische Stille.)

(Der feste Wunsch, den Mathelehrer nach Schulschluss querzulegen.)

„So, Hefte einsammeln!“

Die Lösung:

Winkel von 41 Grad im Wüstensand

Grundsätzlich betrachtet, haben wir es mit einem rechtwinkeligen Dreieck zu tun, dessen Hypotenuse das Schiff bildet. Da wir den Winkel, den der Bug der MS Ever Given mit dem Ufer bildet, messen können, lässt sich der Sinus berechnen. Dieser ist bekanntlich der Quotient aus Gegenkathete durch Hypotenuse (Schiffslänge, im Folgenden c genannt), sodass Sinus (Bugwinkel Ever Given, im Folgenden α genannt) multipliziert mit c die Breite des Kanals ergibt. Der Winkel beträgt 41 Grad.

Also sin α * c = 0,65606 * 400 m = 262,424 m.

Toll, wenn du bis hier gekommen bist. Das reicht für eine glatte 2! Du kannst jetzt Ingenieurwesen studieren! Aber es geht natürlich noch etwas besser. Dazu schau dir das Satellitenbild etwas genauer an: Am Heck des Schiffes klafft mittig eine Lücke bis zum Ufer. Diesen Teil der Strecke haben wir vernachlässigt.

Für Pedanten: Eine Linie vom Westufer bis zum Heck muss noch in die Rechnung mit einbezogen werden

Aber, welch Glück, schon wieder sehen wir ein rechtwinkeliges Dreieck. Die beiden Katheten bilden das Heck des Schiffes geteilt durch 2 (wir wollen ja die Mittellinie berechnen, also 60 m/2), und die Linie vom Heck bis zum Ufer, die Hypotenuse ist das Ufer. Der Winkel Heck/Ufer beträgt 48 Grad (offenbar verlaufen die Uferlinien nicht ganz parallel, oder die Darstellung ist verzerrt). Nun müssen wir den Tangens (Gegenkathete (b’)/Ankathete (a’), hier jetzt β genannt) zu Rate ziehen. Der beträgt 1,11061. Das heißt, die Länge der gesuchten Linie (b’) ergibt sich aus: Ankathete mal Tangens.

tan β * a’ = 1,11061 * 30 m = 33,3183 m.

Damit nun zurück zur ersten Rechnung, die also wie folgt modifiziert werden muss:

sin α * (c + b’) = 0,65606 * (400 m + 33,3183 m) = 284,2828 m.

Wenn du es bis hier geschafft hast: 1 plus mit Sternchen und sofortiger Lehrbefähigung.

Wenn du, geneigter Leser, nun also irgendwo lesen solltest, der Suezkanal sei nur 200 Meter breit, dann aber interveniere sofort und sage: Nein, auf kleveblog steht, an dieser Stelle ist er exakt 284 Meter breit!

Disclaimer: Falls aber der Autor sich verrechnet haben sollte, was so unwahrscheinlich nicht ist, wird er alle Beschwerden weiterleiten an Hans Steih. Oder W. Kretschmann.

Deine Meinung zählt:

23 Kommentare

  1. 23

    @22 (Kleevse Jong)
    Mmuuuh, Kleevse Jong, ich dachte immer, dass Kleefse Jong mit einem “f” geschrieben wird, mmuuuhMachtAberNix.
    Den von Ihnen zum Teil kopierten und geposteten Artikel habe ich schon irgendwo vollständig gelesen, mmuuuhStand-GlaubeIch-InDerTATZ. TA(T)Z, vermmuuuhtlich das Blatt für Schwarze Kater mit Ta(t)zen oder so? Allerdings wäre betreffend dieser Erklärung aus dem nördlichen Teil Belgiens, dem bestimmt mal das Stein-Gymnasium mittels seiner dorthin führenden Flandrischen Straße seinen Namen gegeben hat, noch zu klären, ob das Aufgrundlaufmanöver tatsächlich als ebenes, laminares Strömungsproblem angesehen werden kann, mmuuuhAuchDieDritteDimensionBeachten. Da der vermmuuuhtlich verengte Kanalteil nach oben nicht geschlossen ist, sollte auch die Möglichkeit einer linearen Wandlung des hydrostatischen Drucks in (spezifische) potentielle Energie statt in (spezifische) kinetische Energie Berücksichtigung finden, mmuuuhWennSchonDennSchon. Außerdem ändert sich mit der Verschiebung des Schiffsbugs aus der Kanalmitte auch seine flutenteilende Wirkung, mmuuuhAmBestenRDÜberprüftDasEinmalInEinemStrömungskanal. Ansonsten könnten Sie auch einmal mit einem Kanu auf dem Spoykanal (nahe Brienen) testen, in welche Richtung sich der Bug dreht, wenn Sie an einer Seite Unterwasser-Uferkontakt haben, mmuuuhSOS. Der Hinweis auf die Bernoulli-Gleichung hat sicher seine Berechtigung, aber ganz allgemein sollten Sie ihre Anwendbarkeit zunächst erst mit Hilfe der NavierStokes-Gleichungen und dem Energieerhaltungsprinzip verifizieren, mmuuuhAuchWegenMöglichenStrudelnUndTurbulenzen!

     
  2. 22

    Nicht der Wind sondern die simplen physikalische Gesetze wurden der MS Ever Given zum Verhängnis
    Denn wer physikalische Gesetze sträflich missachtet, der wird bestraft und das Wirken eines solchen – und nicht der Sandsturm mit seinen kräftigen Winden – hatten die „Ever Given“ wohl letztlich erst in ihre missliche Lage im Suez Kanal gebracht.

    Zum Hintergrund: .
    Am Wissenschaftsinstitut „Flanders Hydraulic Research“ untersucht der Seefahrtechnik-Ingenieur Evert Lataire und seine Forschungsgruppe das Verhalten von Schiffen in flachen und engen Gewässern.Lataire ist Leiter der „Maritime Technologie Division“ der Universität Gent in Belgien. Im Gespräch mit dem Magazin Oceanum unterstrich er seine Überzeugung nach Analyse von Daten und Videos der Schiffstracking-Plattform „VesselFinder“, dass bei der Havarie der „Ever Given“ der sogenannte „Bank Effect“ wirkte und so das Schiff vom eigentlichen Kurs im Kanal brachte.

    Wie allgemein bekannt war seit Dienstag vergangener Woche der Suezkanal in Ägypten verstopft. Der blockierende Stopfen im Kanal hieß „Ever Given“. Dieser Gigant ist mit einer Länge von 400 Metern und fast 60 Metern Breite eines der größten Containerschiffe dieser Erde. Am Montag wurde es nach Tagen des Bemühens wieder aus seiner misslichen Querlage befreit, es wurde gedreht und alle zuvor festsitzenden Bereiche schwimmen wieder und die befindet sich mit Hilfe von begleitenden Schlepper auf dem Weg durch den Kanal.

    Die Therapie des Kanal-Infarkts ist also wohl gelungen, wenn auch erst nach Tagen und mit milliardenschweren Folgeschäden. Doch wenn man Wiederholungen vermeiden will, sollte man auch die Ursachen kennen. Wie also konnte derlei überhaupt passieren?

    Die bekannten Fakten:
    Beladen wie derzeit mit 18.300 Containern hat das Schiff einen Tiefgang von etwa 16 Metern. Eigentlich kein Problem, der Kanal ist 24 Meter tief. Doch auf dieser Tiefe ist der Wüstensand im Kanal nur auf einer Breite von 121 Metern ausgebaggert. Jenseits dieser 24 Meter tiefen Fahrrinne steigt der Boden zum Ufer hin gleichmäßig wieder an.

    […]

    [Bitte komplette Artikel verlinken und nicht per Copy & Paste einfügen!]

     
  3. 21

    @20 (FF)
    Mmuuuh, wenn ein Staat so viele Dollars für Kanalpassagen einnimmt wie Ägypten (allerdings vor ein paar Tagen auf einmal nicht mehr), dann kann er sich auch eine Meerwasserentsalzungsanlage an seinem Kanal leisten, mmuuuhEntsalzenErgibtMehrWasser.

    Oder der Staat macht das, was die Baufirma VB gerade in der Klever Unterstadt macht, mmuuuhZuvielWasserMachtErfinderisch: Dort baut die Firma VB kurzerhand gleich eine ganze Pipeline vom Floraquartier zum Spoykanal, um im Floraquartier mal eben das Grundwasser abzupumpen, mmuuuhVermmuuuhtlichLaufenImFloraquartierAuchLängstEntenHerum. Allerdings ragt bei einer der gut sichtbaren Pipelinekreuzungen ein ungepolsterter Betonklotz direkt bis an den Alleenradweg, muuuhGrosseAuaGefahr!

    Postmmuuuhtum:
    Aus dem Bericht über die größte Milchfarm in Ägypten (in Gaudi-Kohlrabien gibt es noch eine viel Größere) geht doch implizit hervor, dass es zumindest noch eine weitere, sprich kleinere Milchfarm gibt, mmuuuhVermmuuuhtlichIstDieDannAmKanal.

     
  4. 20

    @ 17 und 18 “Niederrheinstier”:

    “Gewusst wo!”

    Richtig, gewusst wo!

    Diese Riesen-Milchfarm gibt es tatsächlich –
    unmittelbar südlich der Hauptstadt Kairo –
    am Süßwasser führenden Nil!

    Mit dem Suez-Kanal hat diese Farm überhaupt nichts zu tun.

    Die offensichtlich mit Süßwasser bewässerten Grundstücke
    in der Nähe des Suez-Kanals habe ich natürlich auch gesehen.

    Das Wasser im Suez-Kanal ist aber nun einmal Salzwasser
    und deshalb für die Landwirtschaft ziemlich unbrauchbar.

    Dass es wirklich salziges Meerwasser ist,
    wurde ja gerade dadurch für die ganze Welt deutlich,
    dass “Flutwasser” beim Freiziehen des Schiffes behilflich war.

    Dass man die Wüste – mit Süßwasser – bewässern kann,
    zeigt Israel der Welt ja schon seit Jahrzehnten.
    Es ist aber sehr kostenaufwändig und
    deshalb nur bedingt wirtschaftlich.

    In Libyen zum Beispiel pumpt man stellenweise
    Tiefen-Grundwasser hoch zum Bewirtschaften von Wüsten-Flächen,
    aber das ist nicht nachhaltig,
    weil diese Grundwasser-Vorräte schnell aufgebraucht sind.

    Ähnlich ist es mit Tiefen-Grundwasser in Australien und anderswo.

     
  5. 17

    @9 (FF)
    Mmuuuh, links auf RD seinen Luftbildern sind doch Grünflächen zu erkennen, mmuuuhUndImInternetGibtEsBilderMitPalmenUndKamelkühen. Bei der Vergrößerung des Massstabs auf Google Earth werden auf der anderen Seite auch Grünflächen sichtbar, mmuuuhGewusstWo!
    @10 (RD)
    Opa Niederrheinstier mmuuuht, dass es keine Rolle spielen würde, ob der Mathelehrer Wolfram oder Wolfgang geheißen hätte, mmuuuhSeinVielEinprägsamerSpitznameSei”Pampi”Gewesen. VermmuuuhtlichWegenDerMathepampe, die er gelehrt hat, mmuuuhMesserspitzwinkligerSchluss?

     
  6. 15

    Hört auf zu rechnen: die “Ever Given” ist (dank Vollmond) wieder frei!
    “Mit der Hilfe von Schleppern und einem erhöhten Wasserspiegel bei Vollmond war es in der Nacht zum Montag gelungen, die verkeilte “Ever Given” ein bisschen zu bewegen. Am Montagmorgen konnte dann das Heck des Schiffes freigelegt und später auch der Bug befreit werden. ” Quelle: https://www.tagesschau.de/wirtschaft/weltwirtschaft/ever-given-suezkanal-bergung-107.html

     
  7. 13

    @Chewgum, da kann ich aber einen draufsetzen. Bei der mündlichen Nachprüfung habe ich X=2 an die Tafel gezaubert, hat aber nicht mal für einen Punkt gereicht. An dieser Stelle nochmal ein Dankeschön an Georg, der mich durch die Oberstufe geschleppt hat….
    @RD Warum können Beschwerden nur an Steih oder Kretschmann weitergeleitet werden? Was ist mit Hr. Risse (Riße?).

     
  8. 12

    Ihr Mathe-Genies! Mein GK Mathe im Abi hatte keine so nachhaltige Wirkung. Habe auch lieber Gleichungen nach x aufgelöst.

     
  9. 11

    “Mein” Excel errechnet:

    =SIN(BOGENMASS(41)) 0,656059029
    Hypothenuse (Länge des Schiffes mittig) 400
    Länge Ankathete 262,42 Meter (gerundet)

    =SIN(BOGENMASS(48)) 0,743144825
    Hypothenuse halbe Breite des Schiffes 30
    Länge Ankathete 22,29 Meter (gerundet)

    GesamtBreite: 284,72 Meter

     
  10. 9

    @ 4 “Niederrheinstier”:

    Welche “Kühe auf beiden Grünstreifen entlang des Kanals” meinen Sie?

    Auf beiden Seiten des Suez-Kanals sind Wüste beziehungsweise Sandstreifen zu sehen.
    Kühe sind dort auch nicht zu sehen, sondern Kamele – beide sind ja leicht voneinander zu unterscheiden.
    Vielleicht liegt das daran, dass sich im Suez-Kanal ausschließlich salziges Meerwasser befindet –
    und kein süßes Flusswasser wie zum Beispiel im Nil.

    🙂

    @ 7 “Lohengräm”:

    Welchen “W. Kretschmann” meint Ralf Daute?
    Und welchen “W. Kretschmann” meinen Sie?

    🙂

     
  11. 8

    Ich mag Mathe und Geometrie aber mein Highlight aus dem Artikel ist eindeutig der ägyptische Baggerfahrer. Denke mir auch jedes mal wenn ich den sehe, wie verloren er da mit seinem Maschinchen aussieht. Danke für den Schmunzler 🙂

     
  12. 6

    Wenn schon der Winkel mim Geodreieck “herausgemessen” werden darf, kann gleich über die Länge des Schiffes direkt auf die Breite des Kanals geschlossen werden. Gemessene Breite des Kanals/(gemessene Länge des Schiffes (plus Abstand Heck-Ufer)) mal gegebene Länge des Schiffes = Breite des Kanals.

     
  13. 4

    Mmuuuh, mmuuuh, mmuuuh, Gegenvorschlag, mmuuuh! Ever Given bis auf Winkel von je 45° gegen die Ufer drehen lassen, mmuuuhErgibtGleichschenkligesDreieckMitSinus=Cosinus. Resultat: Permamente Containerbrücke zwischen Ägypten und dem Sinai, mmuuuhGutFürDenAustauschUndDieVerständigungUntereinander (nach Corona). Mittels dieser Containerbrücke können die ägyptischen Landwirte dann ihre Kühe auf beiden Grünstreifen entlang des Kanals grasen lassen, mmuuuhHerdenwachstum. Das klimafeindliche Öl kann stattdessen eh besser direkt vom Persischen Golf durch die alte (aber zur Not auf die Schnelle mit ein paar Kuhfladen besonders zäher Konssitenz abzudichtende) Pipeline von Eilat nach Aschkelon gepumpt werden, mmuuuhAbkürzung. Und das Wichtigste von dem Krempel aus Fernost kann sowieso auch von China per Containerzügen direkt nach Duisburg gerollt werden, mmmuuuhHierAnDenNiederrhein. Und das Zweitwichtigste, also das, was dann nicht ohnehin ums Kap der guten Hoffnungen herum geschippert wird, kann (in ein paar Jahren) auch in den V.A.E. angelandet und dann per Bahn durch Gaudi-Kolrabien über den geplanten Bahnlink durch Jordanien auf die schon existente Bahnstrecke nach Haifa in Israel gerollt werden, mmuuuhZigUmleitemöglichkeiten (https://www.faz.net/aktuell/politik/ausland/ever-given-israel-und-die-vae-wollen-den-suezkanal-umgehen-17265576.html). Erneute Suezkrise (zum 50-jährigen Blockadenjubiläum???) macht erfinderisch, mmuuuhAndereInfrastrukturplanung.

     
  14. 3

    Rechnerisch liegt die statistische Wahrscheinlichkeit für eine solche Situation bei 1:1.000.000 pro Jahr, dividiert durch die jeweilige Windstärke auf der Beaufort-Skala (rechtwinkliges Auftreffen). Alle Zahlen basieren auf präzisen Messungen von 1950.

     
  15. 2

    Die GAGA-Hühnerhaus AG am Suezkanal. Cool.

    Bevor es zu kompliziert wird, hier eine leichte Aufgabe zum warmup:

    Ein 6 Meter lange Leiter steht an einer Wand gelehnt. Unter der Leiter steht ein Würfel mit den Abmessungen 1 x1 x 1 Meter. Der Würfel steht auf dem Boden und genau gegen die Wand, gegen die auch die Leiter lehnt. Dabei berührt die Leiter den Würfel an der zu Leiter gerichteten waagerechten Kante. Frage: Wie weit steht der Guss der Leiter von der Raumecke entfernt, in der der Würfel steht?