Das, wie zumindest ich finde, Schöne an der Mathematik ist, dass sich ihr praktischer Nutzen nicht immer sofort und meistens sogar gar nicht erschließen lässt. Das Betrübliche an diesem Einstieg in einen Artikel zur Pflasterung des Klever Bahnhofvorplatzes ist, dass durch die Erwähnung des Wortes Mathematik schon 50 % der Leser nicht mehr bis zu diesem Satz vorgedrungen sind. Beispielsweise führte die Beschäftigung mit Primzahlen, eines der etwas merkwürdigeren Hobbys meiner Jugend, lange Zeit zu rein gar nichts (die Erwähnung des Wortes Primzahlen hat die Ursprungsleserschaft nunmehr um 75 % reduziert). Heute beruht die ganze Verschlüsselungstechnologie darauf. In meinen späten Jahren hingegen fand ich es bemerkenswert, dass deren Verteilung im Zahlenraum auf eine ungeklärte Weise mit der Riemannschen Zeta-Funktion zusammenhängt.
Nun, lieber Leser, da wir unter uns sind, müssen wir uns nicht mehr zurückhalten und können uns der Klever Bahnhofspflasterung unter Aspekten zuwenden, die für die Entscheidungsträger in der Stadt vermutlich absolutes Neuland darstellen. Der Stadtrat votierte für eine ungewöhnliche Lösung, woraufhin die Verwaltung bei der Coesfelder Firma Klostermann („Wir leben Betonstein“) in großen Mengen einen Pflasterstein namens Pentaston Pur ordern ließ. Von diesem Produkt heißt es auf der Website des Unternehmens: „Der Stein mit den fünf Ecken ist der Geniestreich renommierter Landschaftsarchitekten. Von der Natur und Eisschollen inspiriert, entwickelten sie die ideale Form für eine vitale Flächenarchitektur. Das erfrischend andere Design wird gekrönt von feinen, homogenen Oberflächen.“
Es ist zu vermuten, dass bei der Entscheidungsfindung auch die Belastbarkeit eine Rolle gespielt hat. Obwohl der Bahnhofsvorplatz allein von Fußgängern benutzt wird, hat Klostermann den Pentaston Pur mit einem Lkw-Icon ausgezeichnet, was für „hohe Belastbarkeit“ und „keine Einschränkungen im Straßenverkehr“ steht. In Kleve wird für die Ewigkeit gebaut.
Das Besondere an diesem Stein aber ist, dass er die Form eines unregelmäßigen Fünfecks aufweist. Vier Kanten sind jeweils 20 Zentimeter lang, die fünfte Kante hingegen misst merkwürdige 22,7 Zentimeter. Auf den ersten Blick erscheint es wie ein Produktionsfehler, doch sobald man anfängt, sich mit der Frage zu beschäftigen, wie man ein Fünfeck parkettiert (wie der Fachmann sagt), also so verlegt, dass es weder Überlappungen noch Lücken in der Fläche gibt, landet man in den schönsten Gefilden der Mathematik.
Beginnen wir der Einfachheit halber bei einem regelmäßigen Fünfeck. Alle Kanten sind gleich lang, wodurch sich an den Ecken auch jeweils ein gleicher Winkel ergibt. Da die Summe der Innenwinkel eines Fünfecks stets 540° beträgt (es wird die gleiche Formel angewendet, die bei einem Dreieck 180° und bei einem Viereck 360° ergibt), hat jeder der Eckwinkel des regelmäßigen Fünfecks die Größe von exakt 108°. Das macht es unmöglich, eine Fläche lückenlos mit regelmäßigen Fünfecken zu parkettieren, denn 108 ist kein ganzzahligen Teiler von 360. Irgendwie aber muss der Parkettierer auf diese 360° kommen, wenn die Steine sich lückenlos zusammenfügen lassen sollen.
Das funktioniert mit der einen, leicht verlängerten Kante. Daraus ergibt sich ein Fünfeck mit den vier Innenwinkeln 80° (zweimal), 120° (zweimal) und 140°. Drei Winkel von 120° schließen perfekt, oder aber zweimal 140° und einmal 80°, oder aber dreimal 80° und einmal 120°. Faszinierend!
Der Mathematiker allerdings spricht eher nüchtern davon, dass mit einem Fünfeck dieser Form eine monohedrale Parkettierung der Ebene möglich ist. Wie das farblich markierte Foto zeigt, lassen sich jeweils vier Kacheln so zusammenfügen, dass sich ein wiederholendes, kissenförmiges Muster ergibt. Dabei ist auch zu sehen, dass es zwei Typen von Kacheln gibt. Der zweite Typ unterscheidet sich von der sogenannten „Protokachel“ dadurch, dass er gespiegelt ist. Er lässt sich also nicht durch Drehung in den anderen Typ überführen.
Unweigerlich entsteht die Frage, wie viele Typen von Parkettierung es mit unregelmäßigen, konvexen (d. h.: keiner der Innenwinkel überschreitet die Größe von 180°, es gibt also keine „Delle“) Fünfecken gibt. Der deutsche Mathematiker Karl Reinhardt (1895-1941) war der erste, der sich mit diesem Problem beschäftigte und darüber sogar seine Doktorarbeit schrieb. Er fand fünf Typen. Fun Fact:1928 löste Reinhardt das Problem, ein Polyeder zu finden, aus dem der dreidimensionale Raum lückenlos aufgebaut werden kann und das nicht Fundamentalbereich einer Bewegungsgruppe ist.
In der Forschung zur Parkettierung allerdings blieb es dann mehrere Jahrzehnte sehr ruhig. Erst Kershner (1968) und James (1974) wandten sich wieder dem Problem zu und fanden vier weitere Typen von Fünfecken, die eine Parkettierung zulassen. Darüber wiederum schrieb der Wissenschaftsjournalist Martin Gardner 1975 in seiner mathematischen Kolumne im Magazin Scientific American. Das animierte die Hausfrau Majorie Rice, eine Hobbymathematikerin, nach weiteren Fünfecken zu suchen – und siehe da, mit einer eigenen Methode (und selbst ersonnener Notation) fand sie eines, und, nachdem Gardner sie mit einer Mathematik-Professorin zusammengebracht hatte, drei weitere. Stein (1985) und Mann/McLoud/von Derau (2015) entdeckten in den folgenden Jahren noch zwei weitere Typen, wobei letzterer zwölf S-förmig angeordnete Fünfecke benötigt, um ein sich wiederholendes Muster zu erzeugen.
Dass nun vier Jahre lang kein weiteres Fünfeck gefunden wurde, kann an den Erkenntnissen von Michaël Rao liegen, wonach ein „16. Fünfeck“ nicht mehr existiert, bzw. immer nur eine Variante der bekannten 15 Fünfecke ist. Da bisher noch kein wissenschaftliches Peer-Review seiner Beweisführung vorliegt (wohl aber positive Einzelmeinungen), kann die Suche danach zu Ende sein – die abschließende Bestätigung steht aber derzeit noch aus (Wikipedia).
Und das alles bergen bei näherem Nachdenken die Pflastersteine vor dem Klever Bahnhof. Gut möglich also, dass, wenn demnächst von den „Kindern vom Bahnhof Kleve“ die Rede ist, damit keine devianten Teenager gemeint sind, um deren Zukunft man sich Sorgen machen muss, sondern Schüler von Mathematik-Leistungskursen, die unter pädagogischer Anleitung das 16. Fünfeck suchen.
ein Beitrag zur Matematik des kleinen 1×1’s Klever “Demokratie”
und eleganter KinderSchuhe auf rotem Pflaster :
Ja, es gibt – nicht nur in Kleve – PflasterStrecken,
wo für den ein oder anderen
aus dem ein oder anderen Grund
das Laufen beschwerlich ist.
Für mich sind – egal wo – die unEbenen Streifen mit kleinen GranitSteinen
und noch mehr die “KopfStein”Flächen unangenehm,
weil ich alle hervorStehenden Teile durch meine flachen, weichen Sohlen hindurch spüre.
Dafür habe ich umgekehrt überhaupt keine Probleme auf Kleve’s roten Pflaster.
Ob jemand meine Schuhe für elegant hält, weiß ich nicht.
Interessiert mich auch nicht, denn für mich sind Schuhe zum Laufen da und nicht zum “Gucken”.
Dafür, Schuhe zu beurteilen, sind meine Füße zuständig – nicht meine Augen.
AußerDem kann ich mir “edle” Schuhe nicht leisten.
Aber jeder setzt seine eigenen Prioritäten.
Kleve war einst für KINDERschuhe berühmt.
Was an denen so besonders elegant gewesen sein soll ?
DerMaßen “elegant”, daß Kleve angeblich als die Stadt der ELEGANTEN Schuhe gegolten habe ?
Da habe ich wohl im falschen JahrTausend gelebt und es deshalb nicht mitBekommen.
Probleme mit dem Klever StraßenPflaster
( vornehmlich beklagt bei den roten Steinen
– aber im Grunde haben auch andere Pflasterungen bisweilen breite Fugen )
haben vornehmlich jene, welche vornehm ein paar cm größer wirken wollen
und deshalb hohe Absätze bevorzugen.
Welche wiederum in der Regel je höher um so schmaler sind.
Das soll vorgeblich “elegant” wirken.
nun ja, GeschmacksSache.
Jene Schuhe, die meinem Geschmack bisher als elegant aufgefallen sind,
hatten alleSamt flache Sohlen.
Aber vielleicht habe ich eben nur zu selten auf die Optik geachtet.
Bei dem roten Pflaster sind die Fugen zwischen den Steinen von Beginn an breiter gewesen
als z.B. heute beim 5eck-Pflaster vor dem BahnHof.
genauer : Weil die oberen Kanten der Steine abgerundet sind,
wirken die Fugen von oben breiter.
ZuDem sind über die JahrZehnte vielfach die oberen Kanten abgeschliffen oder ausgebrochen,
was sie noch breiter erscheinen läßt,
die Fläche noch weniger eben.
Weshalb manche darüber halt nur stöckeln können.
Ob es bereits vor 40 Jahren Systeme mit ähnlich schmalen Fugen wie beim pentastischen Pflaster gab ?
Zumindest erinnere ich mich nur an ein einziges :
die grauen GehWegPlatten.
DerMaßen trist, daß sie auch “Geh-Wech-Platten” gesprochen werden konnten.
Für die relativ schmalen BürgerSteige ertragbar,
für die breiten Flächen einer FußGängerZone erbärmlich.
FußGängerZonen wurden ab ca. 1968 mancherOrts eingerichtet.
eine Reaktion auf den immer dichter werdenden AutoVerkehr,
aber auch ein Risiko, ob die Menschen sich daran gewöhnen würden.
In Kleve wurde die Kavariner Straße ca. 1976 zum “VersuchsKarnickel” auserkoren.
Eigentlich sollte die Straße GRÃœN gepflastert werden,
mit darin verstreuten gelben, roten und blauen Steinen.
Das ganze sollte eine BlumenWiese nachÄffen.
Eine hübsche Idee,
jedoch wäre die Buntheit der “Wiese” wohl nur aus der VogelPerspektive zu würdigen gewesen.
( Heute etwas für dröhnende Drohnen, die aber damals noch lange nicht drohten. )
Kritik und Proteste der Bürger vermurksten der Verwaltung und dem Rat den “Wiesen”Plan.
DaraufHin begann das typische Klever Verfahren der verfahrenen “BürgerBeteiligung” :
alles streng geheim !
Was Klever Bürger an Gedanken und Erfahrungen hätten beitragen können, interessierte nicht.
Etliche Klever Bürger hätten aus eigenen Erfahrungen auf Reisen
sowie aus den Berichten von Freunden oder Kollegen andernOrts
zu einer Diskussion wertVolles beitragen können.
doch : Diskussion ?
Diskussion ???
Wie 40 Jahre später Herr Rauer kopfSchüttelnd konstatierte :
” Herr Fingerhut, Sie wissen doch, daß das nicht erwünscht ist. ”
ImmerHin gab es damals 2 oder 3 RatsMenschen
– einer davon sogar aus der CDU ! –
die sich auf eigene Faust informierten.
Ohne kaffeeFahrtsÄhnliche PromotionBusReise fuhren sie selber in andere Orte,
um sich dort das Straßen- bzw. FußGängerPflaster anzusehen.
Das führte sie u.a. ins AusLand ( nach Millingen a/d Rijn )
und sogar auf die feindliche RijnSeite ( Emmerich ).
Resultat :
Der Bereich in Emmerich, der für FußGänger gerade neu grau in grau gepflastert worden war,
war einfach nur kalt und grausam.
Die roten Klinker in Milligen wirkten warm und fröhlich.
Allerdings gab es Bedenken,
ob der niederLändische Klinker im Winter zu rutschig sein könnte
und ob er durch Frost beschädigt würden.
Obwohl das im Stile der üblichen Klever “BürgerBeteiligung” alles GKdos bleiben sollte
( geheime KommandoSache ) :
” Das popelige StimmVieh darf alle 5 Jahre seine Stimme abgeben
– und wer seine Stimme erst einmal abgeliefert hat,
der hat ja nun mal keine mehr, also auch nichts zu sagen ! ”
sickerte manches davon durch.
KleveLeaks.
Denn es gab damals ein paar RatsMenschen
– darunter sogar einer aus der CDU – ,
welche Demokratie in einer Republik
als res publica verstanden, die öffentlichen Flächen als Angelegenheit des Volkes.
So klingelte eines Abends bei einigen Klevern das Telefon :
” Gehen Sie doch heute Abend
– wenn keiner mehr im RatHaus ist –
mal unauffällig hinterm RatHaus spazieren.
Dort liegen 3 MusterFlächen aus,
zwischen denen der Rat morgen entscheiden wird. ”
Es waren :
– der übliche graue “BrötchenStein”
– ein weiterer BetonStein – nur statt erfrischend grau in fröhlichem “RatHaus-Schwarz”
– ein roter Stein, den niemand aus der Praxis kannte.
@22. Chewgum
🙂
@???
Mmuuuh, und nach dem Auslaufen der Schschuuuuuhproduktion gab es in Kleve doch noch kurz den Lightex-Wahn, mmuuuuh? Damals war ich noch ganz klein und brav, mmuuuuh. Aber gut auszudenken, wie der Bahnhofplatz hätte aussehen können, wenn er schon so vor etwa fünfzehn Jahren gepflastert worden wäre, mmuuuh: Pflastersteine in sechseckiger Leichtbau-Wabenstruktur, mmuuuuh. Naja, mmuuuuh, zumindest, wenn hinter Lightex etwas mehr als Blöff hintergestanden hätte, auf den jedoch bekanntlich gewisse Klever Koriphäen so richtig drauf reingefallen sind, mmuuuuh, hihi, mmuuuuh. Holt mehr Bienen nach Kleve, mmuuuuh! Die können das wirklich, sechseckige Leichtkonstruktionen in Wabenstruktur (statt Fünfecken), mmuuuuh. Und das vermmuuuuhtlich auch noch zu konkurrenzlos niedrigen Kosten, mmuuuuh. Summ, summ, summ, mmuuuh!
@??? Ja, da hat Kleve eine Chance für innovatives Stadtmarketing verpasst …
Sie bekommen den Preis der Woche, ach, des Monats für den unterhaltsamsten Post ðŸ…🎀🆅 Thanx
Leider wurde mein harmloser Wink mit den Schuhen nicht verstanden.
Kleve war eine Hochburg der weltweiten Eroberung für intelligentes Schuhwerk. Es wurden Schuhe für menschliche linke und rechte (bitte nicht politisch gesehen!) Füße entwickelt.
Kleve hatte einen speziellen Namen, ein Erkennungsmerkmal!
Was hat Kleve jetzt? Kein Erkennungsmerkmal, aber eine körpergefährdende Pflasterung in der Fußgängerzone.
Was bedeutet in Kleve das umweltfreundliche Wort „Fußgängerzone“???
Man hätte eigentlich das damalige Potenzial für die weitere Schuhentwicklung auch von der Stadtentwicklung her sehen und unterstützen können oder sogar müssen, um somit das Zusammenwirken für das Gesamtkonzept zu sehen.
Die Schuhe, die in Kleve hergestellt wurden, hätten Menschen in und durch Kleve tragen, und somit zur „Schau hätten stellen“, und eigene Stadtwerbung machen können.
Sehr schade für Kleve!
Positiv, dass sich dieser Thread zu einer allgemeinen Debatte über Oberflächenbeläge im öffentlichen Verkehrsraum entwickelt. Aber wollen wir hier wirklich über elegantes Schuhwerk reden? Da es sich um einen Bahnhofsvorplatz handelt, scheint mir ein anderes Merkmal angemessener. Achtung, neue Vokabel: Rollkoffergeeignet.
Die Auftraggeber für solche Oberflächengestaltungen stehen vor einem schwierigen Spagat, aber das das einzige Kriterium für eine 1) moderne, und 2) sparsame Stadt sollte sein: Die Kosten! Materialkosten, Bauskosten, Folgekosten. Teil der Folgekosten ist die voraussichtliche Kurz/Langlebigkeit einer gewählten Lösung. Ebenfalls wichtig: Flexibilität, falls der Belag mal wieder zur Durchführung von Infrastrukturmaßnahmen aufgerissen werden muss.
Von zunehmender Bedeutung für eine Gesamtbetrachtung sind die ökologischen Kosten. Dumm nur, dass sich diese Kosten nicht exakt in Euro und Cent beziffern lassen. Aus Reihen traditioneller Verwaltungsmitarbeiter mit hohem bis höchstem Beharrungsvermögen ist hier auch mit hohem bis höchstem Starrsinn und Widerstand zu rechnen.
Stichwort Oberflächenversiegelung. Gerade dafür gibt es seit einigen Jahren sehr interessante und bewährte Lösungen, welche zunehmend und von immer Städten praktisch angewandt werden. Und das zu vergleichbaren Euro/Cent Beträgen. Für mich ist fraglich, ob bei der Entscheidung für das Fünfeckpflaster ALLE Kriterien angemessen berücksichtigt wurden.
Was in eine umfassenden Abwägung höchstens am Rande einfliessen sollte, ist die optische Schönheit. Darüber debattiert die Menschheit seit der Steinzeit, bisher ohne Ergebnis. Außerdem steht auf dem Bahnhofsvorplatz schon die sechseckige(!) Basaltsäule.
@18. Joseph Johann
Vielen Dank. Es ist sehr schade, dass man sich in Kleve damals nicht anders entschieden hat.
13. ???
Dekorative Pflastersteinsysteme mit hoher Frosttausalzbeständigkeit und Eigenschaften vom Verbundpflaster. Neuentwicklungen speziell für öffentliche Flächen und Stadtstraßen. Die Systeme waren mit Schutzrechten belegt. Heute kennt man die weitere Entwicklung solcher Produkte z. B. unter Stein + Design.
Anlässe im umweltbewussten Leben. Noch besser. Sie gehören auf eine Bühne.
Ich wünsche ihnen Trost in der Tatsache zu finden das es wohl wahrscheinlich einige gibt die ihre Empörung teilen.
Wenn das alles hoffentlich nich auch noch Wähler der AfD zuführt…..
Mmuuuuh, mmuuuuh, mmuuuuh, gibt es in Kleve neuerdings Riesenmaulwürfe, mmuuuh?
Heute auf der anderen Seite vom Bahnhof gesehen, mmuuuuh:
So ungefähr ein halbes Dutzend richtig große Maulwurfshaufen, mmuuuuh.
Die liegen da, wo immer das Oktoberfest ist oder das KAG mal hinkommen soll, mmuuuh.
Weiss jemand mehr oder hat gar jemand schon den Riesenmaulwurf gesehen, mmuuuh?
Oder sind die großen Maulwurfshaufen nur Vorbereitungen, um auf dieser Fläche auch (schon) Fünfeckpflaster zu verlegen, mmuuuuh?
@13. Bildungsferner
Es gibt auch Anlässe im umweltbewussten Leben, zu denen man nicht unbedingt in Sportschuhen zu Fuß gehen könnte. Auch für diesen Zweck habe ich die Fußgängerzone eigentlich immer eingeordnet. 😉
Ja meine Herren jetzt kann man nich mal mehr elegantes Schuhwerk tragen. Zu geil .
@12. Joseph Johann
Bitte erläutern Sie die Vorschläge von Schneider & Klippel. Das ist sehr interessant!
11. ???
Sie beschreiben das Ergebnis von Halsstarrigkeit und Besserwisserei. Damit müssen nun die Bürger und Gäste leben. Die Vorschläge des Baustoffherstellers und Bauunternehmers Schneider & Klippel wurden stur abgelehnt. Viele Anlieger hätten deren Vorschläge gerne verwirklicht gesehen.
@10. Joseph Johann
Die Pflasterung in der Fußgängerzone ist eine einzige Katastrophe. Man kann als Fußgänger kein elegantes Schuhwerk tragen und bei Regen und eventuell auch Schnee oder Glätte gilt nur noch Rutschgefahr.
Man muss sich nicht wundern, dass man hier hauptsächlich Schuhe in sportlichen Ausführungen bekommt.
„Beton, es kommt drauf an, was man draus macht.“
Hier ist ein gelungenes Beispiel. Wer hat das wohl erkundet?
Früher wollte Herr Krebs nur holländische Pflasterklinker. Siehe Innenstadt.
@7 Martin Fingerhut
Beim Vortrag des Architekten und Städteplaners Boris Podrecca, der sich vorwiegend mit dem Entwurf, der Planung und Umsetzung von öffentlichen Plätzen in ganz Europa verdient gemac hat, legte er dar, wie wichtig eine gute Planung für solche Räume sei. Er erklärte, dass sein Büro teilweise bis zu fünf Meter lange Verlegepläne zeichnen würde, in dem jeder Pflasterstein dargestellt sei. Nachvollziehbar für mich (bin ja selbst Planer, wenngleich nicht von öffentlichen Plätzen). Die Frage darf aber erlaubt sein, ob für die Pflasterung der hier in Rede stehenden Fläche solche Fläche auch solche Verlegepläne erarbeitet wurden. Dies mit dem Ziel, eine – wie offenbar vorgesehen und angepriesene – willkürliche Streuung der dunklen Platten/Steine zu gewährleisten.
Oder- wie der Kleefse meinen würde: „wat ene Kwatz!“
Soweit ich die Kritik an dem pentastischen Pflaster vernommen habe,
geht es um folgendes :
Angepriesen ist diese Parkettierung wohl ( u.a. / vorRangig ) mit dem Argument,
sie führe gerade NICHT dazu, daß sich eine VorzugsRichtung ins Auge drängen werde.
Eben weil die diversen Fugen zwischen den Steinen in so viele verschiedene Richtungen
und in jede auch immer nur ein kurzes Stück verlaufen.
Im Prinzip erlebe ich das Ergebnis vorm BahnHof auch tatsächlich so.
Jedoch mit Einschränkungen :
Aus einzelnen, bestimmten BlickRichtungen fädeln sich die dunklen Steine
in der hellen GesamtFläche DOCH hinterEinAnder auf wie Perlen an einer Schnur.
Gerade DARAN scheint sich die Kritik zu entzünden.
Wie mir scheint, kommen diese beiden Sorten Steine vor :
“ linke Zehen “ : ein schmales Format mit einer „steilen“ Spitze,
das mich an die GiebelWand eines schmales Hauses mit hohem SattelDach erinnert.
vor den “ rechten Zehen “ : breiteres Format,
ähnlich dem Profil eines überVollen, ausEinAnderQuellenden HeuSchobers.
Die dunklen Steine sind alleSamt vom schmalen Typ.
Jeweils 2 schmale Steine, gegenEinAnder gerichtet,
plus je 1 breiter Stein seitlich der beiden schmalen
bilden eines der von rd farbig umrissenen „kissen“förmigen Elemente.
Lauter „Kissen“ bedecken die Fläche nahtlos.
Wie mir scheint wurde in der Abfolge der Kissen
die vereinzelnten dunklen Steine zu regelmäßig eingesetzt.
Auf dem Foto wiederholt sich z.B. das grüne Kissen gespiegelt rechts vom blauen.
Und weitere 2 Kissen nach rechts dürfte genau so ein Kissen wie das grüne sein.
Dazwischen jeweils 1 Kissen ohne dunklen Stein.
Nach links steht der rechte Fuß auf einem Stein,
welcher dem dunklen ganz rechts im Foto entspricht.
Das noch weiter links gelegene Kissen müßte wieder einen dunklen Stein enthalten,
Offenbar ist die Fläche trotz der unverkennbaren Variationen in den Kissen
immer noch zu gleichmäßig belegt worden.
Wären die dunklen Steine noch stärker variiert worden,
würde sich wohl nicht mehr in der GesamtSÃcht eine scheinbare Kette von dunklen Steinen optisch vordrängeln.
Ob einzelne dunkle Steine noch mit gleichGeformten ( = schmalen ) hellen ausgetauscht werden könnten ?
Ich fürchte, das wird zu aufwendig.
Mmuuuh, habe gerade die Fünfecke schon einmal gebührend eingefl.., äh eingeweiht, mmuujuuuh!
Bei dem Baum, der quasi in der geraden Verlängerung der Lohengrinstrasse auf dem Bahnhofsplatz steht, gibt es jetzt gerade ein ganz praktisches Problem, mmuuuh. Da muss das sechseckige Beet in die vielen Fünfecke drumherum integriert werden, mmuuuh! Sieht nach viel schweren Nachdenk-, Säge- und Steinmetzarbeiten bei Bullenhitze aus, mmuuupuuuh! Vielleicht spielt den Arbeitern dort mal jemand einen (Fuss-) Ball per genialem und inspirierenden Pass zu, mmuuuuh. Denn auf einem Fussball, der rein äußerlich ja bekanntlich ein Arrangement von Fünf- und Sechsecken ist, das die Form einer Kugelschale annimmt und dann als Kugelrundes ins Viereckige muss (mmuuuujuuhh), können die Arbeiter nachgucken, wie es geht, mmuuuuh! Alles klar, mmuuuh?
Nach Auffassung der Pythagoräer und anderer ist die Mathematik doch Nachvollzug der harmonischen, vernunftvollen Schöpfungsideen, eine Hingabe und Auflösung in der Harmonie und Ordnung der Sphären. Diese Gesetzmässigkeit ist nicht nur nützlich, sondern auch schön. Ein Blick in die Kunst belegt dies. Insb. im Barock, z.B. die Flötensonaten von Händel oder die Kunst der Fuge Bach zeigt, dass Harmoniegefühl tim Abendland hochgradidg mathematik ist. Akkord ist immer der 1, 3 und 5 Ton einer Tonleiter, Tonabstände müssen genauen Zahlen folgen, ein metrisches Schema ist streng zahlenmässig einzuhalten. Auch in der Kunst findet man dies, etwa der goldene Schnitt, den man im Ãœbrigen auch in der Natur findet. Und auch die Poesie, die als so gefühlhaft gilt, ist mathematisch. Ein Sonnet folgend zahlenmässigen Regeln in Bezug auf Zahl der Silben, Zeilen, Reimschema. Ergo: Wer zweckfrei rechnet, übergibt seine Seele den ästhetsichen Gesetzes des Kosmos, erlangt Unsterblichkeit, ja wird selbst Gott, ein Gedanke, der auch in den griechischen Mysterienkulten eine Rolle spielte.
Es fehlt vor Ort noch ein Hinweisschild, dass intensives Betrachten der Pflasterung zu epileptischen Anfällen führen kann.
Interessant, aber leider nicht konsequent weitergeführt, ist die mehrfarbige Ausführung der Fliesen. Es wäre naheliegend gewesen, für künftige Schülergenerationen per Bahnhofsvorplatzpflasterung das 4-Farben-Theorem zu beweisen. Vorteil einer solchen Lösung: Bei 5 unterschiedlichen Normal- bzw. Randsteinen und 4 Farben sind dann 20 verschiedene Steintypen erforderlich, die entstehenden Mehrkosten hätten das Auftragsvolumen auf ein angemessenes Niveau für eine aufstrebende Kleinstadt angehoben. Die vorliegende Ausführung scheint mir nicht der Bedeutung von Stadt und Platz angemessen zu sein.
Mein Sommerloch – garniert mit etwas Schoki…
@ 1. chewgum,
und die Füße links im Bild, gleich von wem, haben eine Wäsche nötig, siehe Schmiere im Viereck der
5 Ecken.
Wow. Ein Sommerloch-Thema, dass die Leute je nach Neigung lethargisch macht, noch bevor dies die vorhergesagte Hitze schafft, oder aber hellwach. Bei mir schwankte es zwischen beiden Polen. Einen mittigen Absatz musste ich zweimal lesen … Finde ja, Mathematik ist ein von den Medien vernachlässigtes Thema. Nur wenn Leute Zahlen riechen oder als Farben sehen können, wird es interessant.
Ich mag ungerade Zahlen und besonders die Drei, die zweite Primzahl. Sie taucht immer wieder auf, in jeder PLZ, Hausnummer, Telefonnummer, seit Jahrgedenken. Auch in meinem Geburtsjahr. In meiner Vorstellung ist die Drei gelb und riecht nach Sommer.